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1. SELECCIÓN DE VIGUETA

PROFESOR EDGAR MUÑOZ(PUJ)
TEMA: ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGUETAS

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Bienvenidos....

DATOS DE ENTRADA

No ha hecho el análisis y diseño, luego por favor oprimir, para ver resultados de los numerales 4 y 5.

1. DDEFINICIÓN DE  VIGUETA

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Descripción  tema...

1. DEFINICIÓN DE VIGUETA.

Número de luces

Condiciones de los apoyos

       Pcm (kN)
​

Nudo 1

Nudo 2

Nudo 3

Nudo 4

 Nudo 5

 Nudo 6

Nota: Es de solamente carga muerta y coloque signo negativo para que sea hacia abajo

2. MATERIALES

2. MATERIALES 

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Descripción  tema...

Módulo de elasticidad del concreto (MPa)

Resistencia a la compresión concreto (MPa)

Límite de fluencia del acero (MPa)

Módulo de elasticidad del acero (MPa)

3. EVALUACIÓN DE CARGAS

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Descripción  tema...

3. EVALUACIÓN DE CARGAS

3.1 Carga muerta

Carga por metro lineal (kN/m)

3.1 Carga muerta

Altura de entrepiso(he)(m)

Espesor de viguetas(ev)(m)

Separación promedio entre ejes de viguetas (sv)(m)

Altura de losa superior (hls) (m)

Item

Carga (kN/m2)

Losa superior

1.20

Losa inferior

0.72

Vigueta

1.00

Aligeramiento

0.20

Muros divisorios

3.00

0.66

Acabados

Otras cargas

0.00

6.78

6.78

Altura de losa inferior (hi)(m)

Carga de muros divisorios(kN/m2)

Carga de aligeramiento(kN/m2)

otras cargas (cielo raso, etc)(kN/m2)

Total

0.00069

Inercia(m4)

Número de la(s) barra(s) a flexión

Recubrimiento(cm)

Distancia - d´ (cm)

5.587

 Distancia efectiva - d (m)

0.344

Número de las ramas flejes

Tipo de barra a cortante/estribo

Ancho de viga principal(cm)

3.2 Carga viva

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Descripción  tema...

3.1 Caga viva

5

Carga - uso (kN/m2)

Hipotesis  1 de CV(1 en esa luz hay CV y 0 en esa luz no hay  CV )

Hipotesis  2 de CV(1 en esa luz hay CV y 0 en esa luz no hay  CV )

Carga por metro lineal (kN/m)

Luz1:

2.00

Luz2:

2.00

Luz3:

2.00

Luz4:

2.00

Luz5:

Luz4:

4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

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Descripción  tema...

4.1 Revisión de estabilidad estructural

​






 

4.1 Revisión de estabilidad estructural
 

.

4.2 Matriz de rigidez de cada elemento

4.2 Matriz de rigidez de cada elemento
 

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Descripción  tema...

Se presenta la matriz de rigidez de cada elemento de la viga, teniendo en cuenta que es un elemento prismático recto con dos grados de libertad(GDL) por nudo. En la siguiente figura se muestra su sistema de coordenadas y las fuerzas internas en cada nudo que son de cortante y flexión. También se muestra la matriz de rigidez cuyos términos se pueden deducie con diferentes métodos, uno de ellos es giros deflexión, la cual depende del módulo de elasticidad, longitud y momento de inercia. . 
 

MATRIZ : K12

U1y

O1z

U2y

O2z

U1y

k11

k21

k31

k41

O1z

k12

k22

k32

k42

U2y

k13

k23

k33

k43

O2z

k14

k24

k34

k44

MATRIZ : K23

U2y

O2z

U3y

O3z

k11

U2y

k21

k31

k41

k12

O2z

k22

k32

k42

k13

U3y

k23

k33

k43

k14

O3z

k24

k34

k44

MATRIZ : K34

U3y

O3z

U4y

O4z

k11

U3y

k21

k31

k41

k12

O3z

k22

k32

k42

k13

U4y

k23

k33

k43

k14

O4z

k24

k34

k44

MATRIZ : K45

U4y

O4z

U5y

05z

k11

U4y

k21

k31

k41

k12

O4z

k22

k32

k42

k13

U5y

k23

k33

k43

k14

O5z

k24

k34

k44

MATRIZ : K56

U5y

O5z

U6y

O6z

k11

U5y

k21

k31

k41

k12

O5z

k22

k32

k42

k13

U6y

k23

k33

k43

k14

O6z

k24

k34

k44

4.3 Mariz de rigidez de la estructura

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4.4 Solución del sistema matricial
4.5 Determinación de deformaciones
4.6 Determinación de reacciones
4.7 Determinación de fuerzas internas

Nudo

Carga muerta

Carga viva 1

Carga viva 2

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

F11

F11

-

-

O5z

4.3 Mariz de rigidez de la estructura

Volver a menu ...

Descripción  tema...

Se construye la matriz de rigidez de la estructura, basados en un proceso de ensamblaje que incluye el aporte de la matriz de rigidez de cada elemento que conforma la viga explicado anteriormente.
 

U1y

O1z

U2y

O2z

U3y

O3z

U4y

O4z

U5y

O5z

U6y

O6z

U1y

k11

k31

k21

k41

k61

k51

k61

k51

k61

k51

k61

k51

k32

O1z

k12

k22

k42

k62

k52

k62

k52

k62

k52

k62

k52

U2y

k13

k33

k23

k43

k63

k53

k63

k53

k63

k53

k63

k53

O2z

k14

U3y

k15

O3z

k16

U4y

k15

O4z

k16

U5y

k15

O5z

k16

k35

k34

k24

k25

k26

k36

k25

k35

k26

k36

k25

k35

k44

k64

k54

k64

k54

k64

k54

k64

k54

k45

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k46

k56

k66

k66

k56

k66

k56

k66

k56

k45

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k46

k66

k56

k66

k56

k66

k56

k66

k56

k45

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k26

k36

k46

k66

k56

k66

k56

k66

k56

k66

k56

U6y

k15

k25

k35

k45

k65

k55

k65

k55

k65

k55

k65

k55

O6z

k16

k26

k36

k46

k66

k56

k66

k56

k66

k56

k66

k56

Volver a menu 1...

Descripción  tema...

4.4 Solución del sistema matricial

 

Para la solución se identifican dentro del sistema general matricial unos sub vectores y sub matrices conocidos y no conocidos basados en el método de desplazamientos. Se presenta dicho sistema, incluyendo el tamaño de cada subsector y su matriz específicamente para este ejercicio. De color rojo las variables desconocidas y de color negro las conocidas. 
 

Sistema general 

Sistema específico - tamaño de sub vectores y sub matrices

(1)

Fn

Knn

Kna

dn

+

Fn

Fa

=

Knn

Kna

15

Fa

Número de grados de libertad(GDL) y tamaño del sistema de ecuaciones lineales

0

Número de grados de libertad(GDL) y tamaño del sistema de ecuaciones lineales

F11

F21

U1y

k11

U1y

O1z

U2y

O2z

k21

k31

k41

U5y

k51

U3y

O3z

U4y

O4z

U4y

O4z

k61

k61

k51

k61

k51

k51

k61

F11

F11

k12

U1y

k22

k32

k42

k52

k62

k62

k52

k62

k52

k52

k62

F21

F21

=

F31

k13

U1y

k33

k23

k43

k53

k63

k53

k63

k63

k53

k53

k63

F31

+

F31

F41

k14

U1y

k34

k24

k44

k54

k64

k64

k64

k54

k54

k54

k64

F41

F41

F51

k15

U1y

k35

k25

k45

k55

k65

k65

k65

k55

k55

k55

k65

F51

F51

F61

k16

U1y

k36

k26

k46

k56

k66

k66

k66

k56

k56

k56

k66

F61

F61

F31

k13

U1y

k33

k23

k43

k53

k63

k53

k63

k53

k63

k53

k63

F31

F31

F41

k14

U1y

k34

k24

k44

k54

k64

k64

k54

k64

k54

k54

k64

F41

F41

F51

k15

U1y

k35

k25

k45

k55

k65

k65

k55

k65

k55

k55

k65

F51

F51

F61

k16

U1y

k36

k26

k46

k56

k66

k66

k56

k66

k56

k56

k66

F61

F61

F51

k15

U1y

k35

k25

k45

k65

k65

k55

k55

k65

k55

F51

k55

k66

F51

F61

k16

U1y

k36

k26

k46

k66

F61

k66

k66

k56

k66

k56

k56

k56

F51

4.5 Determinación de deformaciones

Despejando de la ecuación (1) el sub vector de deformaciones, se tiene:
 

(2)

..cuyo resultado es:

Carga viva 1 (todas las luces cargadas)

Carga viva 2 (luces cargadas en forma intercalada)

4.6 Determinación de reacciones

(3)

..cuyo resultado es:

Despejando de la ecuación (1) el sub vector de reacciones, se tiene:

Nudo/tipo

 

Carga muerta

Carga viva (hipótesis 1 - todas las luces cargadas)

Carga viva (hipótesis 2 -luces intercaladas)

15

F11

F21

F21

F31

F31

F41

F41

F51

F51

F51

F51

-

-

4.7 Determinación de fuerzas internas

Resultdos de fuerzas internas unicamente para la condición de carga muerta

.

.

U5y

O5z

k61

k51

k62

k52

k63

k53

k64

k54

k65

k55

k66

k56

k65

k55

k66

k56

k65

k55

k66

k56

F11

F11

F11

F11

.

k44

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

U1y

O1z

U2y

O2z

F12

U1y

k11

k21

k31

k41

=

M12

F21

O1z

k12

U2y

k13

k22

k32

k23

k33

k42

k43

M21

O2z

k14

k24

k34

k44

F12

M12

F21

M21

F12

M12

F21

+

M21

F12

M12

F21

=

M21

U2y

O2z

U3y

O3z

F23

k11

U2y

k21

k31

k41

F12

F12

F12

M23

k12

O2z

=

k22

k32

k42

M12

M12

M12

F32

k13

U3y

k23

k33

k43

F21

*

+

F21

F21

=

M32

k14

O3z

k24

k34

k44

M21

M21

M21

.

.

U3y

O3z

U4y

O4z

F34

k11

U3y

k21

k31

k41

F12

M34

F43

k12

O3z

k13

U4y

=

k22

k32

k42

M12

k23

k33

k43

F21

*

+

M43

k14

O4z

k24

k34

k44

M21

F12

M12

F12

M12

F21

F21

=

M21

M21

U4y

O4z

U5y

O5z

F45

k11

U4y

k21

k31

k41

k12

O4z

M45

=

k22

k32

k42

F54

k13

U5y

k23

k33

k43

M54

k14

O5z

k24

k34

k44

F12

M12

*

F21

M21

F12

M12

+

F21

M21

F12

M12

F21

=

M21

U5y

O5z

U6y

O6z

F56

k11

U5y

k21

k31

k41

k12

O5z

M56

=

k22

k32

k42

F65

k13

U6y

k23

k33

k43

M65

k14

O6z

k24

k34

k44

F12

M12

*

F21

M21

F12

M12

+

F21

M21

F12

M12

F21

=

M21

-

-

4.8 Diagrama de cortante y momento

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Descripción  tema...

4.8 Diagrama de cortante y momento(sin mayorar)

4.9 Diagrama de cortante y momento(con mayoración)

4.9 Diagrama de cortante y momento(con mayoración)

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Descripción  tema...

5 DISEÑO ESTRUCTURAL
5.1 Flexión(parte 1 - datos iniciales)

-

5

5 DISEÑO ESTRUCTURAL

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Descripción  tema...

5.1 Flexión(parte 1 - datos iniciales)

Se presenta a continuación el diseño a flexión  en el centro de  cada luz y en cada apoyo de la vigueta considerándola "simplemente armada, como se observa en la siguiente figura:

5

5

5

5

5

5

5.2 Flexión(parte 2 - resultados de diseño)

5.2 Flexión(parte 2 - resultados de diseño)

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Sección

Tramo 1-2 (1/3)

Mu(kN.m)

N.A

Rn(MPa)

N.A

Cuantía req..

N.A

Verificación 1

N.A

Verificación 2

N.A

Cuantía utilizada

N.A

A.teórica(cm2)

N.A

Tramo 1-2 (1/2)

Tramo 1-2 (2/3)

Eje 2

Tramo 2-3 (1/3)

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

Tramo 2-3 (1/2)

Tramo 2-3 (2/3)

Eje 3

Tramo 3-4 (1/3)

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

Tramo 3-4 (1/2)

Tramo 3-4 (2/3)

Eje 4

Tramo 4-5(1/3)

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

Tramo 4-5(1/2)

Tramo 4-5(2/3)

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

NA

NA

NA

NA

Eje 5

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

Tramo 5-6(1/3)

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

Tramo 5-6(1/2)

Tramo 5-6(2/3)

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

NA

N.A

5.3 Cortante

5.3 Cortante

Distancia de sección crítica(m)

Sección

Ejes 1-2

Vu(kN) al eje

N.A

N.A

N.A

Vu(kN) a b/2+d

N.A

Vs(kN)

N.A

Verificación 1

N.A

Verificación 2

N.A

s(m)

N.A

Ejes 2-1

Ejes 2-3

Ejes 3-2

Ejes 3-4

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

6. DESPIECE

Ejes 4-3

Ejes 4-5

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

Ejes 5-4

Ejes 5-6

Ejes 6-5

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

N.A

7. EVALUACIÓN CONCEPTUAL

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6. DESPIECE

7.  EVALUACIÓN CONCEPTUAL

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